二叉树中的最大路径和

力扣 124. 二叉树中的最大路径和

题目说明

路径被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中至多出现一次。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。

路径和是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其最大路径和。

提示：

树中节点数目范围是 [1, 3 * 10^4]
-1000 <= Node.val <= 1000

示例

示例 1:

1
2
3

输入：root = [1,2,3]
输出：6
解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6

示例 2:

1
2
3

输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
输出：42
解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42

笔者理解

此题是一道二叉树算法问题，在力扣题库中被定义为困难题。

解法

当笔者阅读完此题后，发现我们可以递归尝试链接路径，并将分支总值较大的分支传回给上级，让我们来看看具体如何实现的吧。

实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    /**
     * 递归
     * 二叉树
     */
    int result = Integer.MIN_VALUE;

    public int maxPathSum(TreeNode root) {
        // 递归寻找线路
        getMax(root);

        return result;
    }

    public int getMax(TreeNode node) {
        // 无节点可连接
        if (node == null) {
            return 0;
        }
        // 左边的链路
        int left = Math.max(0, getMax(node.left));
        // 右边的链路
        int right = Math.max(0, getMax(node.right));

        // 记录链路最大值，这里 node.val + left + right 代表着一条完整链路
        result = Math.max(result, node.val + left + right);

        // 选择左右链路的较大值与当前节点链接并返回 Math.max(left, right) + node.val 
        // 代表着当前节点构成的链路一边
        return Math.max(left, right) + node.val;
    }
}