搜索旋转排序数组

力扣 33. 搜索旋转排序数组

题目说明

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值互不相同。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]]（下标从 0 开始计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你旋转后的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

提示：
- 1 <= nums.length <= 5000
- -10^4 <= nums[i] <= 10^4
- nums 中的每个值都独一无二
- 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
- -10^4 <= target <= 10^4

示例

示例 1:

1 2	输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0 输出：4

示例 2:

1 2	输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3 输出：-1

示例 3:

1 2	输入：nums = [1], target = 0 输出：-1

笔者理解

此题是一道数组算法问题，在力扣题库中被定义为中等题。

解法

当笔者阅读完此题后，采用两次二分的方式，先二分找出原数组的左边界，方法见寻找旋转排序数组中的最小值II，再以左右边界正常二分，让我们来看看具体如何实现的吧。

实现

class Solution {
    /*
     * 数组
     * 二分
     */
    public int search(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length;
        if (n == 1) {
            return nums[0] == target? 0: -1;
        }

        int left = 0;
        int right = n - 1;

        // 当左边界不小于左边界,说明此时数组已经发生了旋转
        // 此时二分寻找原数组的右边界
        if (nums[left] >= nums[right]) {
            // 因为旋转过的数组,左半部分元素总是大于等于右半部分的元素
            while (left < right) {
                int mid = left + (right - left) / 2;

                // 中间元素大于右边界,说明此时 mid 位于左半部分,直接舍去前面的部分
                if (nums[mid] > nums[right]) {
                    left = mid + 1;
                }
                // 此时位于右半部分
                else if (nums[mid] < nums[right]) {
                    right = mid;
                }
                // 等于右边界,此时将 right 减一,去重
                else {
                    right--;
                }
            }
        }

        // 右边界
        right = left - 1 + n;

        // 正常二分,要注意取余,避免越界
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;

            if (nums[mid % n] == target) {
                return mid % n;
            }
            else if (nums[mid % n] < target){
                left = mid + 1;
            }
            else {
                right = mid - 1;
            }

        }

        return nums[left % n] == target? left % n: -1;
    }
}