在D天内送达包裹的能力

力扣 1011. 在 D 天内送达包裹的能力

题目说明

传送带上的包裹必须在 D 天内从一个港口运送到另一个港口。

传送带上的第 i 个包裹的重量为 weights[i]。每一天，我们都会按给出重量的顺序往传送带上装载包裹。我们装载的重量不会超过船的最大运载重量。

返回能在 D 天内将传送带上的所有包裹送达的船的最低运载能力。

提示：
- 1 <= D <= weights.length <= 5 * 104
- 1 <= weights[i] <= 500

示例

例1

输入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
输出：15
解释：
船舶最低载重 15 就能够在 5 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：1, 2, 3, 4, 5
第 2 天：6, 7
第 3 天：8
第 4 天：9
第 5 天：10

请注意，货物必须按照给定的顺序装运，因此使用载重能力为 14 的船舶并将包装分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允许的。

例2

输入：weights = [3,2,2,4,1,4], D = 3
输出：6
解释：
船舶最低载重 6 就能够在 3 天内送达所有包裹，如下所示：
第 1 天：3, 2
第 2 天：2, 4
第 3 天：1, 4

例3

输入：weights = [1,2,3,1,1], D = 4
输出：3
解释：
第 1 天：1
第 2 天：2
第 3 天：3
第 4 天：1, 1

笔者理解

此题是一道二分查找算法问题，在力扣题库中被定义为中等题。

解法

当笔者阅读完此题后，发现此题只需要动态规划向后依次转移出各个数之前的能被其整除的数的总和即可，用标记来标记标记最大的最大整除子集的长度和最后一个数即可，让我们来看看具体如何实现的吧。

实现

public int shipWithinDays(int[] weights, int D) {
        int n = weights.length;

        // 货物的总重量
        int maxWeight = weights[0];
        // 最大货物重量
        int count = weights[0];

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            maxWeight = Math.max(maxWeight, weights[i]);
            count += weights[i];
        }

        // 如果包裹数小于天数，直接返回货物中的最大重量
        if (n <= D) {
            return maxWeight;
        }
        
        int mid = 0;
        // 最终的结果肯定在最大货物重量和货物的总重量之间，二分查找最小符合值
        while (maxWeight < count) {
            mid = maxWeight + (count - maxWeight) / 2;
            int temp = 0;
            int tick = 1;
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                temp += weights[i];
                if (temp > mid) {
                    tick++;
                    temp = weights[i];
                }
            }
            if (tick > D) {
                maxWeight = mid + 1;
            }
            else {
                count = mid;
            }
        }

        return maxWeight;
    }