搜索二维矩阵

力扣 74. 搜索二维矩阵

题目说明

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

每行中的整数从左到右按升序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
提示：
- m == matrix.length
- n == matrix[i].length
- 1 <= m, n <= 100
- -104 <= matrix[i][j], target <= 104

示例

例1

1 2	输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3 输出：true

例2

1 2	输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13 输出：false

笔者理解

此题是一道二分查找算法问题，在力扣题库中被定义为中等题。

解法

当笔者阅读完此题后，发现此题是非常经典的二分查找，只是将一维变成了二维，注意对应一二维位置的转化即可，让我们来看看具体如何实现的吧。

实现

public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int row = matrix.length;
        int column = matrix[0].length;

        // 唯一元素时
        if (row * column == 1) {
            return target == matrix[0][0];
        }

        // 目标不在矩阵中
        if (target > matrix[row - 1][column - 1] || target < matrix[0][0]) {
            return false;
        }

        // 左右边界
        int left = 0;
        int right = row * column - 1;

        // 中间指针及其对应的值
        int mid;
        int num;

        while (left <= right) {
            mid = left + (right - left) / 2;
            num = matrix[mid / column][mid % column];

            // 找到了
            if (target == num) {
                return true;
            }
            // 目标大于中间元素，左边界右移
            else if (target > num) {
                left = mid + 1;
            }
            // 目标小于中间元素，右边界左移
            else {
                right = mid - 1;
            }
        }

        return false;
    }