力扣 740. 删除并获得点数

题目说明

  • 给你一个整数数组 nums ，你可以对它进行一些操作。

    每次操作中，选择任意一个 nums[i] ，删除它并获得 nums[i] 的点数。之后，你必须删除每个等于 nums[i] - 1 或 nums[i] + 1 的元素。

    开始你拥有 0 个点数。返回你能通过这些操作获得的最大点数。

  • 提示：
    • 1 <= nums.length <= 2 * 104
    • 1 <= nums[i] <= 104

示例

例1

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输入：nums = [3,4,2]
输出：6
解释：
删除 4 获得 4 个点数，因此 3 也被删除。
之后，删除 2 获得 2 个点数。总共获得 6 个点数。

例2

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4
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6
输入：nums = [2,2,3,3,3,4]
输出：9
解释：
删除 3 获得 3 个点数，接着要删除两个 2 和 4 。
之后，再次删除 3 获得 3 个点数，再次删除 3 获得 3 个点数。
总共获得 9 个点数。

笔者理解

此题是一道动态规划算法问题，在力扣题库中被定义为中等题。

解法

当笔者阅读完此题后，发现此题可以转化为打家劫舍问题，然后进行动态规划就方便很多了，让我们来看看具体如何实现的吧。

实现

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public int deleteAndEarn(int[] nums) {
        int n = nums.length;

        // 只有一个元素
        if (n == 1) {
            return nums[0];
        }

        // 元素转移数组
        int[] trans = new int[10001];

        // 计算各个元素的总和
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            trans[nums[i]] += nums[i];
        }
        
        int[] dp = new int[10001];
        
        dp[0] = 0;
        dp[1] = trans[1];

        // 同打家劫舍
        for (int i = 2; i < trans.length; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i-1], dp[i-2] + trans[i]);
        }
        
        return dp[dp.length - 1];
    }

时间和空间效率都还行，可见此解法还比较适合此题；

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总结

本题是今天的每日一题，难度是为中等，感兴趣的朋友都可以去尝试一下，此题还有其他更多的解法，朋友们可以自己逐一尝试。