解码异或后的数组

力扣 1720. 解码异或后的数组

题目说明

未知整数数组 arr 由 n 个非负整数组成。

经编码后变为长度为 n - 1 的另一个整数数组 encoded ，其中 encoded[i] = arr[i] XOR arr[i + 1] 。例如，arr = [1,0,2,1] 经编码后得到 encoded = [1,2,3] 。

给你编码后的数组 encoded 和原数组 arr 的第一个元素 first（arr[0]）。

请解码返回原数组 arr 。可以证明答案存在并且是唯一的。

提示：
- 2 <= n <= 10^4
- encoded.length == n - 1
- 0 <= encoded[i] <= 10^5
- 0 <= first <= 10^5

示例

例 1：

1
2
3

输入：encoded = [1,2,3], first = 1
输出：[1,0,2,1]
解释：若 arr = [1,0,2,1] ，那么 first = 1 且 encoded = [1 XOR 0, 0 XOR 2, 2 XOR 1] = [1,2,3]

例 2：

1 2	输入：encoded = [6,2,7,3], first = 4 输出：[4,2,0,7,4]

笔者理解

此题是一道位运算算法问题，在力扣题库中被定义为简单题。

解法

当笔者阅读完此题后，发现此题运用异或的运算性质或者直接还原的方法进行求解，让我们来看看具体如何实现的吧。

实现

class Solution {
    public int[] decode(int[] encoded, int first) {
        int n = encoded.length;
        int[] result = new int [n + 1];
        result[0] = first;
        for (int i = 1; i < n + 1; i++) {
            // 异或还原操作
            // result[i] = count(result[i - 1], encoded[i - 1]);

            // 异或性质 a^b = c; a^b^b = a; 所以c^b = a
            result[i] = result[i - 1] ^ encoded[i - 1];
        }
        return result;
    }

    public int count(int source, int export) {
        // a^0 = a
        if (source == export) {
            return 0;
        }
        // 0^a = a
        if (source == 0) {
            return export;
        }
        // a^a = 0
        if (export == 0) {
            return source;
        }

        int num = 0;

        int times = 0;

        int temp1, temp2;

        // 逐位进行还原
        while (source != 0 || export != 0) {
            temp1 = export % 2;
            temp2 = source % 2;
            num += Math.abs(temp1 - temp2) * Math.pow(2, times++);
            export /= 2;
            source /= 2;
        }

        return num;
    }
}