笨阶乘 | 徐年の博客

力扣 1006. 笨阶乘

题目说明

通常，正整数 n 的阶乘是所有小于或等于 n 的正整数的乘积。例如，factorial(10) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1。

相反，我们设计了一个笨阶乘 clumsy：在整数的递减序列中，我们以一个固定顺序的操作符序列来依次替换原有的乘法操作符：乘法(*)，除法(/)，加法(+)和减法(-)。

例如，clumsy(10) = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1。然而，这些运算仍然使用通常的算术运算顺序：我们在任何加、减步骤之前执行所有的乘法和除法步骤，并且按从左到右处理乘法和除法步骤。

另外，我们使用的除法是地板除法（floor division），所以 10 * 9 / 8 等于 11。这保证结果是一个整数。

实现上面定义的笨函数：给定一个整数 N，它返回 N 的笨阶乘。

提示：
- 1 <= N <= 10000
- -2^31 <= answer <= 2^31 - 1 （答案保证符合 32 位整数。）m == matrix.length
- n == matrix[i].length
- 1 <= m, n <= 100
- -104 <= matrix[i][j], target <= 104

示例

例1

1
2
3

输入：4
输出：7
解释：7 = 4 * 3 / 2 + 1

例2

1
2
3

输入：10
输出：12
解释：12 = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1

笔者理解

此题是一道数学算法问题，在力扣题库中被定义为中等题。

解法

当笔者阅读完此题后，发现此题是非常的数学，读者可以自己尝试计算一下过程，就知道此题何解了，让我们来看看具体如何实现的吧。

实现

public int clumsy(int N) {
        switch (N) {
            //前四个数预先给出结果
            case 1:
                return 1;
            case 2:
                return 2;
            case 3:
                return 6;
            case 4:
                return 7;

            //后面的数都是有规律的，不愧是愚人节的每日一题
            default:
                if (N % 4 == 3) {
                    return N - 1;
                }
                else if (N % 4 == 0){
                    return N + 1;
                }
                else {
                    return N + 2;
                }
        }
    }