除自身以外数组的乘积

力扣 238. 除自身以外数组的乘积

题目说明

给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

提示：题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀（甚至是整个数组）的乘积都在 32 位整数范围内。
说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。
进阶：
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）

示例

示例 1:

1 2	输入: [1,2,3,4] 输出: [24,12,8,6]

笔者理解

此题是一道数组算法问题，在力扣题库中被定义为中等题。

解法

当笔者阅读完此题后，*因为一个数组内除当前元素其他元素的乘积等于其左累乘 * 右累乘，我们可以采用左右前缀累乘的方式*，让我们来看看具体如何实现的吧。

实现

class Solution {
    /**
     * 数组
     * 前缀和
     */
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int n = nums.length;

        // 一个数组内除当前元素其他元素的乘积等于 其左累乘 * 右累乘
        int[] result = new int [n];

        // 先当前元素左边的所有元素累乘并存储
        result[0] = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            result[i] = result[i - 1] * nums[i - 1];
        }

        // 再将右边的元素累乘
        int right = 1;
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            result[i] *= right;
            right *= nums[i];
        }

        return result;
    }
}