连续子数组的最大和

力扣剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和

题目说明

输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

要求时间复杂度为O(n)。
提示：
- 1 <= arr.length <= 10^5
- -100 <= arr[i] <= 100

示例

示例1:

1
2
3

输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

笔者理解

此题是一道动态规划算法问题，在力扣题库中被定义为简单题。

解法

当笔者阅读完此题后，发现此题的动态规划里面好像带一点的贪心，用dp数组来模拟连接子串的过程，如果前面的子串的和大于0我就继续连接，否则我就重新开始子串连接，让我们来看看具体如何实现的吧。

实现

class Solution {
    /*
     * 动态规划
     */
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        
        // 用dp数组来记录当前的连接串
        int[] dp = new int [n];
        dp[0] = nums[0];
        int max = dp[0];

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            // 如果前面的子串和大于零，说明前面的子串是可连接的，否则，从当前元素重新开始
            dp[i] = Math.max(0, dp[i - 1]) + nums[i];
            // 记录子串的最大和
            max = Math.max(dp[i], max);
        }

        return max;
    }
}