买卖股票的最佳时机II

力扣 122. 买卖股票的最佳时机 II

题目说明

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4
0 <= prices[i] <= 10 ^ 4

示例

例1

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

例2

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

例3

1
2
3

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

笔者理解

此题是一道动态规划算法问题，在力扣题库中被定义为简单题。

解法

当笔者阅读完此题后，发现此题很适合动态规划，我们每一天都分别假设当前的这天买了股票（前提是手上未持有股票）或者持有现金，然后通过两个滚动变量（基于滚动数列的思想）来存储当前的最优解，遍历结束后，最优解就解出来了，让我们来看看具体如何实现的吧。

实现

public int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        if (n < 2) {
            return 0;
            //如果只有一天，自然就没有收益
        }

        int cash = 0;
        int hold = -prices[0];
        // cash：持有现金
        // hold：持有股票

        int preCash = cash;
        int preHold = hold;
        //上一天持有现金
        //上一天持有股票
        //滚动变量，用来代替动态规划数组dp

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            cash = Math.max(preCash, preHold + prices[i]);
            hold = Math.max(preHold, preCash - prices[i]);

            preCash = cash;
            preHold = hold;
        }
        return cash;
    	//最终显然是持有现金的情况为最优解
    }