汉明距离总和

力扣 477. 汉明距离总和

题目说明

两个整数的汉明距离指的是这两个数字的二进制数对应位不同的数量。

计算一个数组中，任意两个数之间汉明距离的总和。
提示：
- 数组中元素的范围为从 0到 10^9。
- 数组的长度不超过 10^4。

示例

示例 1：

输入: 4, 14, 2

输出: 6

解释: 在二进制表示中，4表示为0100，14表示为1110，2表示为0010。（这样表示是为了体现后四位之间关系）
所以答案为：
HammingDistance(4, 14) + HammingDistance(4, 2) + HammingDistance(14, 2) = 2 + 2 + 2 = 6.

笔者理解

此题是一道位运算算法问题，在力扣题库中被定义为中等题。

解法

当笔者阅读完此题后，发现此题考察的是二进制数计算的性质，让我们来看看具体如何实现的吧。

实现

public int totalHammingDistance(int[] nums) {
        // 存储30位二进制数，1e9 < 2^30
        int[] rank = new int [30];

        int n = nums.length;
        int result = 0;

        // 将所有数所占的二进制位算出来
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            int temp = nums[i];
            int tick = 0;
            while(temp != 0) {
                rank[tick] += temp & 1;
                temp >>= 1;
                tick++;
            }
        }

        int sum = 0;

        // 求出总的二进制占位数
        for (int i = 0; i < rank.length; i++) {
            sum += rank[i];
        }

        // 每次累加  （sum 减去 与当前数所占位相同的数）
        // 比如3
        // 0101
        // 此时就要减去3有的位次数，
        // 只取其他类似于第二位，第四位等其他存在1的位次数
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int temp = nums[i];
            int tick = sum;
            int times = 0;

            while(temp != 0) {
                if ((temp & 1) == 1) {
                    tick -= rank[times];
                }
                temp >>= 1;
                times++;
            }

            result += tick;
        }

        return result;
    }