力扣 208. 实现 Trie (前缀树)

题目说明

Trie**（发音类似 “try”）或者说 **前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。

请你实现 Trie 类：

  • Trie() 初始化前缀树对象。

  • void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。

  • boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。

  • boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

  • 提示：

    • 1 <= word.length, prefix.length <= 2000
    • word 和 prefix 仅由小写英文字母组成
    • insert、search 和 startsWith 调用次数 总计 不超过 3 * 104 次

示例

例1

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输入
["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]

解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // 返回 True
trie.search("app");     // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app");     // 返回 True

笔者理解

此题是一道字典树算法问题，在力扣题库中被定义为中等题。

解法

当笔者阅读完此题后，发现此题是争对字典树这种数据结构的题目，字典树是一种查找树，通常用于大量字符串又不仅限于字符串的存储，它利用公共前缀来减少查询时间，减少无意义的字符前缀比较，知道它的作用之后，我们把它认定为一棵多叉树就好理解了，让我们来看看具体如何实现的吧。

实现

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class Trie {
    // 字典树（前缀树）的根节点
    Tree root;

    // 进行操作的暂用节点
    Tree temp;

    // 当前字母在字典中的编号
    int id;

    /*
    ** 树节点类，每个树节点包括
    ** next：26个子节点
    ** isEnd：当前节点是否为一段字符串结尾
    */
    class Tree {
        Tree[] next = new Tree[26];
        boolean isEnd = false;
    }

    /** Initialize your data structure here. */
    public Trie() {
        this.root = new Tree();
    }
    
    /** Inserts a word into the trie. */
    public void insert(String word) {
        temp = root;
        for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
            id = word.charAt(i) - 'a';
            if (temp.next[id] == null) {
                temp.next[id] = new Tree();
            }
            temp = temp.next[id];
        }
        temp.isEnd = true;
    }
    
    /** Returns if the word is in the trie. */
    public boolean search(String word) {
        temp = root;
        for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
            id = word.charAt(i) - 'a';
            if (temp.next[id] == null) {
                return false;
            }
            temp = temp.next[id];
        }
        return temp.isEnd;
    }
    
    /** Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix. */
    public boolean startsWith(String prefix) {
        temp = root;
        for (int i = 0; i < prefix.length(); i++) {
            id = prefix.charAt(i) - 'a';
            if (temp.next[id] == null) {
                return false;
            }
            temp = temp.next[id];
        }
        return true;
    }
}

/**
 * Your Trie object will be instantiated and called as such:
 * Trie obj = new Trie();
 * obj.insert(word);
 * boolean param_2 = obj.search(word);
 * boolean param_3 = obj.startsWith(prefix);
 */

时间和空间效率都还行，可见此解法还比较适合此题；

image.png

总结

本题是今天的每日一题，难度是为中等，感兴趣的朋友都可以去尝试一下，此题还有其他更多的解法，朋友们可以自己逐一尝试。