缀点成线(java实现)

力扣 1232. 缀点成线

题目说明

在一个 XY 坐标系中有一些点，我们用数组 coordinates 来分别记录它们的坐标，其中 coordinates[i] = [x, y] 表示横坐标为 x、纵坐标为 y 的点。

请你来判断，这些点是否在该坐标系中属于同一条直线上，是则返回 true，否则请返回 false。

2 <= coordinates.length <= 1000
coordinates[i].length == 2
-10^4 <= coordinates[i][0], coordinates[i][1] <= 10^4
coordinates 中不含重复的点。

示例

例1

1 2	输入：coordinates = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[5,6],[6,7]] 输出：true

例2

1 2	输入：coordinates = [[1,1],[2,2],[3,4],[4,5],[5,6],[7,7]] 输出：false

笔者理解

此题是一道二维坐标数学算法问题，在力扣题库中被定义为简单题。

解法

当笔者阅读完此题后，发现求各个点是否在同一条直线其实就是每两个点构成线的斜率都与最初两个点构成线相同，但是在运算过程中还需考虑，斜率为0及斜率不存在的情况，就让我们看看具体如何实现吧。

实现

public boolean checkStraightLine(int[][] coordinates) {
        if(coordinates.length==2) return true;
        //当只有两个点时，必定为直线
        for(int i=2;i<coordinates.length;i++){
            //从第三个点开始判断
            if((coordinates[1][1]-coordinates[0][1])*(coordinates[i][0]-coordinates[0][0])
            !=(coordinates[1][0]-coordinates[0][0])*(coordinates[i][1]-coordinates[0][1])){
                //同直线上的点，斜率相等
                //(y1-y0)/(x1-x0)==(yi-y0)/(xi-x0)为了防止除数出现0
                //(y1-y0)*(xi-x0)==(yi-y0)*(x1-x0)转化为此乘法

                return false;
                //斜率不等是即返回fasle 
            }
        }
        return true;
    	//所有点都符合返回true
    }