盛最多水的容器

力扣 11. 盛最多水的容器

题目说明

给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

提示：
- n == height.length
- 2 <= n <= 10^5
- 0 <= height[i] <= 10^4

示例

示例 1:

1
2
3

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2:

1 2	输入：height = [1,1] 输出：1

示例 3:

1 2	输入：height = [4,3,2,1,4] 输出：16

示例 4:

1 2	输入：height = [1,2,1] 输出：2

笔者理解

此题是一道数组算法问题，在力扣题库中被定义为中等题。

解法

当笔者阅读完此题后，一开始两个指针一个指向开头一个指向结尾，此时容器的底是最大的，接下来随着指针向内移动，会造成容器的底变小，在这种情况下想要让容器盛水变多，就只有在容器的高上下功夫。那我们该如何决策哪个指针移动呢？我们能够发现不管是左指针向右移动一位，还是右指针向左移动一位，容器的底都是一样的，都比原来减少了 1。这种情况下我们想要让指针移动后的容器面积增大，就要使移动后的容器的高尽量大，所以我们选择指针所指的高较小的那个指针进行移动，这样我们就保留了容器较高的那条边，放弃了较小的那条边，以获得有更高的边的机会。（摘自力扣评论区），让我们来看看具体如何实现的吧。

实现

class Solution {
    /*
     * 双指针
     * 贪心
     */
    public int maxArea(int[] height) {
        int n = height.length;
        int left = 0, right = n - 1; 
        int result = 0;

        // 容纳的水由i、j 两位置之间的差距乘以 height[i] 和 height[j]中的较小值
        while (left < right) {
            // 累计蓄水最大值
            result = Math.max(result, (right - left) * Math.min(height[left], height[right]));
            // 总是尽量保持左边相对大
            if (height[left] > height[right]) {
                right--;
            }
            else {
                left++;
            }
        }

        return result;
    }
}