减小和重新排列数组后的最大元素

力扣 1846. 减小和重新排列数组后的最大元素

题目说明

- 给你一个正整数数组 arr 。请你对 arr 执行一些操作（也可以不进行任何操作），使得数组满足以下条件：
  - arr 中 第一个 元素必须为 1 。
  - 任意相邻两个元素的差的绝对值 小于等于 1 ，也就是说，对于任意的 1 <= i < arr.length （数组下标从 0 开始），都满足 abs(arr[i] - arr[i - 1]) <= 1 。abs(x) 为 x 的绝对值。
  你可以执行以下 2 种操作任意次：
  - 减小 arr 中任意元素的值，使其变为一个 更小的正整数 。
  - 重新排列 arr 中的元素，你可以以任意顺序重新排列。
  请你返回执行以上操作后，在满足前文所述的条件下，arr 中可能的 最大值 。
提示：
- 1 <= arr.length <= 10^5
- 1 <= arr[i] <= 10^9

示例

示例 1：

输入：arr = [2,2,1,2,1]
输出：2
解释：
我们可以重新排列 arr 得到 [1,2,2,2,1] ，该数组满足所有条件。
arr 中最大元素为 2 。

示例 2：

输入：arr = [100,1,1000]
输出：3
解释：
一个可行的方案如下：
1. 重新排列 arr 得到 [1,100,1000] 。
2. 将第二个元素减小为 2 。
3. 将第三个元素减小为 3 。
现在 arr = [1,2,3] ，满足所有条件。
arr 中最大元素为 3 。

示例 3：

1
2
3

输入：arr = [1,2,3,4,5]
输出：5
解释：数组已经满足所有条件，最大元素为 5 。

笔者理解

此题是一道数组算法问题，在力扣题库中被定义为中等题。

解法

当笔者阅读完此题后，发现此题比较简单，理解题目后就容易解出来了，让我们来看看具体如何实现的吧。

实现

class Solution {
    /*
     * 排序
     * 数组
     */
    public int maximumElementAfterDecrementingAndRearranging(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        // 因为可执行操作中规定，只能将数字变小，不能变大，还可以以任意顺序重新排序
        // 所以我们进行排序，使数组变成非严格单调增序列
        // 单调增：(1,2,3,4)
        // 非严格单调增：(1,2,2,3,4)，即允许有相同元素在
        Arrays.sort(arr);

        // 第一个元素置为1
        arr[0] = 1;

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (arr[i] == arr[i - 1]) {
                continue;
            }
            // 在符合题意得情况下，使得arr[i]尽可能大
            else {
                arr[i] = arr[i - 1] + 1;
            }
        }

        // 因为数组是非严格单调增，所以最大值在数组末位
        return arr[n - 1];
    }
}