AcWing 787. 归并排序

题目说明

给定你一个长度为 n 的整数数列。

请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。

输入格式

输入共两行，第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数（所有整数均在 1∼10^9 范围内），表示整个数列。

输出格式

输出共一行，包含 n 个整数，表示排好序的数列。

数据范围

1≤n≤100000

输入样例：

1
2
5
3 1 2 4 5

输出样例：

1
1 2 3 4 5

笔者理解

此题是一道排序算法问题，在AcWing题库中被定义为简单题。

解法

当笔者阅读完此题后，发现此题有多种解法，根据题目所以使用归并排序，归并排序采用分治的思想，将原数组转化为多个小数组进行求解，让我们来看看具体如何实现的吧。

实现

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import java.util.*;

class Main{
    public static void merge(int[] nums, int left, int mid, int right) {
        int nl = mid - left + 1;
        int nr = right - mid;
        
        // 左右小数组
        int[] l = new int [nl];
        int[] r = new int [nr];
        
        int i, j, k;
        
        // 左右小数组填值
        for (i = 0; i < nl; i++) {
            // 从左边界开始
            l[i] = nums[left + i];
        }
        for (i = 0; i < nr; i++) {
            r[i] = nums[mid + 1 + i];
        }
        
        // 左数组已经放回原数组的元素的个数
        i = 0;
        
        // 右数组已经放回原数组的元素的个数
        j = 0;
        
        // 原数组已经填充的元素个数
        k = left;
        
        // 当左右数组中有一方比较结束就要结束循环
        while (i < nl && j < nr) {
            
            // 上面已经将左右数组的值存储起来了，可以直接操作
            // 就是比较左右数组的首部，将较小的元素放回原数组
            if (l[i] <= r[j]) {
                nums[k] = l[i];
                i++;
            }
            else {
                nums[k] = r[j];
                j++;
            }
            k++;
        }
        
        // 如果左小数组没有用完
        while (i < nl) {
            nums[k] = l[i];
            i++;
            k++;
        }
        
        // 如果右小数组没有用完
        while (j < nr) {
            nums[k] = r[j];
            j++;
            k++;
        }
    }
    
    public static void mergeSort(int[] nums, int left, int right) {
        // 每次将数组拆成两个小数组(尽量均匀)
        // 直到小数组只有一个元素时(无法再分)
        if (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            
            mergeSort(nums, left, mid);
            mergeSort(nums, mid + 1, right);
            
            merge(nums, left, mid, right);
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        
        int[] nums = new int [n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            nums[i] = sc.nextInt();
        }
        
        mergeSort(nums, 0, n - 1);
        
        // StringBuilder相较string较优，因为string每次相加都会创建一个新的对象
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            sb.append(nums[i] + " ");
        }
        sb.append(nums[n - 1]);
        
        System.out.print(sb.toString());
    }
}

总结

本题是今天的一题，难度是为简单，感兴趣的朋友都可以去尝试一下，此题还有其他更多的解法，朋友们可以自己逐一尝试。