找出第K大的异或坐标值

力扣 1738. 找出第 K 大的异或坐标值

题目说明

给你一个二维矩阵 matrix 和一个整数 k ，矩阵大小为 m x n 由非负整数组成。

矩阵中坐标 (a, b) 的值可由对所有满足 0 <= i <= a < m 且 0 <= j <= b < n 的元素 matrix[i][j]（下标从 0 开始计数）执行异或运算得到。

请你找出 matrix 的所有坐标中第 k 大的值（**k 的值从 1 开始计数**）。

提示：
- m == matrix.length
- n == matrix[i].length
- 1 <= m, n <= 1000
- 0 <= matrix[i][j] <= 106
- 1 <= k <= m * n

示例

示例 1：

1
2
3

输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 1
输出：7
解释：坐标 (0,1) 的值是 5 XOR 2 = 7 ，为最大的值。

示例 2：

1
2
3

输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 2
输出：5
解释：坐标 (0,0) 的值是 5 = 5 ，为第 2 大的值。

示例 3：

1
2
3

输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 3
输出：4
解释：坐标 (1,0) 的值是 5 XOR 1 = 4 ，为第 3 大的值。

示例 4：

1
2
3

输入：matrix = [[5,2],[1,6]], k = 4
输出：0
解释：坐标 (1,1) 的值是 5 XOR 2 XOR 1 XOR 6 = 0 ，为第 4 大的值。

笔者理解

此题是一道位运算算法问题，在力扣题库中被定义为中等题。

解法

当笔者阅读完此题后，发现此题用二维数组直接存储异或异或计算值，再使用优先队列(小顶堆)存储k个元素即可求解，让我们来看看具体如何实现的吧。

实现

public int kthLargestValue(int[][] matrix, int k) {
        int m = matrix.length, n = matrix[0].length;

        // 异或二维数组
        int[][] sum = new int[m + 1][n + 1];

        // 用优先队列来存储值
        PriorityQueue<Integer> q = new PriorityQueue<>(k);

        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                // 异或性质
                sum[i][j] = sum[i - 1][j] ^ sum[i][j - 1] ^ sum[i - 1][j - 1] ^ matrix[i - 1][j - 1];

                if (q.size() < k) {
                    q.add(sum[i][j]);
                } 
                else if (sum[i][j] > q.peek()) {
                    q.poll();
                    q.add(sum[i][j]);
                }
            }
        }
        return q.peek();
    }